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 dans lesquelles a el o repré.'-enleiil les coordonnées vraies 

 de l'étoile, c'esl-à-dire a„ -i- Aa tl o„-i- Ao; nous écrirons 

 de nouveau simplement, dans les lormules suivantes, 

 aelSau lieu de a„ cl8„. On aura ainsi pour les termes 

 cherciiés : 



AAj^= Igo.A^A-î -+- sccc?( — Csin a -4- Dcosa) ^a. 

 AAo- = [C( — tgesiiK? — sinacosc?) -+- DcosacosrjlAd" 

 — (Ccosa -4- Dsina)i5iiUJ'Aa. 



Si nous ne nous occupons que des étoiles voisines du 

 pôle, pour lesquelles seules ces termes du second ordre 

 doivent être calculés, nous pourrons, dans ce calcul, 

 admettre que co> o est néglii^eable, et n'écrire que Us 

 termes renlt-rmanl Ig o comme l'acteur explicite ou impli- 

 cite, ce qui simpliliera très considérablement les expres- 

 sions. 



Alors, en effet, nous pourrons écrire 



(A") AA^= igcJA^.A.; -+- --— A« 



sm 2'; 



\ 



(B") AA5 = — -siii SrJA^Aa. 



Il va de soi qu'on peut reuiplacer, dans ces formules, Aa 

 et ^0 pur les termrs du premier ordre seulement de l;i 

 réduction au lieu vrai. 



§ IV. — Expressiu)i complèle des ttriiics du second ordre. 



L'ensemlile des termes du second ordre, à ajouter à la 

 réduction hultituelle au lieu apparent, pour les circompo- 

 laires, est donc, en /fi, 



(A) -f- (A') -4- (A"), 



