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(lg(? +- -CO[rJ)(AoL — C0l6Afx.)Afj + Igd'cOliF 

 -+- lgcîA^.Ar; -t- -(a« -+- A^), 



sin "20 



(jiron peiil écrire, en négligeaiil un terme absolument 

 insensible : 



(I) (Aa -f- A J tg rjAr; -+- -JL_ Aa ) -^ - COt rlAaAr; 



-H tgJcOte(F — A/uAfj], 



I.a formule de M. Fabriiius est, en employant nos nota- 

 lions : 



(•') 'S^^(-^« -^- AJ(aJ-+- A^). 



Pour les étoiles très voisines du pôle, on peut consi- 

 *^^''^'' ïï^" comme équivalent à tg 5; ceci même admis, les 

 termes à ajouter à la formule de l'astronome russe seraient 

 encore 



I 



- col rjAj:Afj -t. tgr;oolÔ(F AjUArf). 



Le dernier terme de cette expression renferme tgo 

 comme facteur; il n'est donc nullement négligeable; on 

 peut faire abstraction du premier. 



Si donc on veut faire usage de la formule très commode 

 de M. Fabritius en ^R, en appelant maintenant, avec 

 lui, Aa et Ao la réduction au lieu apparent, et en posant 

 F — ApiAo=G, les termes du second ordre seront : 



lgci'(A«Ao -+- col 9 G) 



Or, 



AjUArJ = A/x{çOSv.AjU. H- sillaA'j). 

 S"* SÉKIE, TOME XXIII. 24 



