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Sur les coniques osculatrkes dans les courbes de troi- 

 sième ordre; par Cl. Servais, professeur à l'Universilé 

 de Gand. 



ÊtupporI fie M. C. #>e §*nigf, ftfentiet' counÊtissait's. 



« Le travail de iM. Servais repose sur la remarque sni- 

 vanle : 



Le lieu des conjugués harmoniques d'un point A d'une 

 cubique par rapport aux points d'intersection de celte 

 courbe avec les sécantes issues d'un point A étant ta 

 conique polaire (A) de ce point, ta cubique se correspond 

 à elle-même dans la transformation quadratique biration- 

 nelle de troisième espèce qui a pour conique fondamentale 

 la conique (A) et pour pôle le point A. 



On peut dire que la note tout entière est une consé- 

 quence de ce fait et du paradoxe de Plûcker, combinés 

 avec quelques propriétés fort simples des coniques. 



Les démonstrations sont alors fort rapides, et la note se 

 réduit, en quelque façon, aux énoncés des théorèmes. 

 Parmi ceux-ci, il en est plusieurs fort connus ; d'autres 

 sont neufs ou le paraissent ; dans tous les cas, la méthode 

 est simple et permet de démontrer des résultats qui n'ont 

 été obtenus que par des procédés moins élémentaires. 



En conséquence, je propose volontiers à la Classe l'in- 

 sertion au Bulletin de la courte note de M. Servais. » 



M. Mansion, second commissaire, s'étant rallié aux con- 

 clusions du rapport de AL Le Paige, elles sont mises aux 

 voix et adoptées. 



