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assez méprisée. Quelq(ies-uns, en deliors de celle enceinte 

 bien enlendn, me irailaienl de rêveur, el ce n'est pas le 

 mol le moins aimable dont on se soit servi. 



Depuis, la science nouvelle a fait ses preuves, el on peut 

 dire qu'aujourd'hui elle est universellement appréciée. 

 Moi-même j'y suis revenu souvent, non plus ici, mais dans 

 le Bulletin de M. Darboux el surtout dans les Mémoires de 

 la Société des sciences physiques et naturelles de Bor- 

 deaux. 



Malgré toulce que j'ai écrit et ce que j'ai pu comprendre 

 dans les écrits des autres, je n'étais pas entièrement 

 satisfait. Je me demandais comment il faut établir la Géo- 

 métrie si l'on ne veut faire aucune hypothèse, ou, du 

 moins, si l'on ne veut faire apparaître l'hypothèse et 

 l'approximalion qu'au moment de passer à la pratique, 

 mais non dans l'expositiGn théorique de la science. 



On peut, me dira-t-on, considérer la .Géométrie comme 

 un fait expérimental. Je le veux bien, mais c'est un fait 

 très complexe et très vague. N'y a-l-il pas moyen de 

 l'analyser et de le préciser? Je suis convaincu de l'afTirma- 

 tive, et c'est l'objet du présent Mémoire. 



Je prie la Classe, qui a bien voulu accueillir autrefois 

 mon premier essai, d'accueillir encore ce qui sera mon 

 dernier mol sur celte question. 



Entraîné désormais dans d'autres courants d'idées, je ne 

 pourrai plus revenir sur la Géométrie générale; el, 

 d'ailleiirs, les développements qu'elle recevrait encore ne 

 répondraient plusaux véritables scrupules de ma conscience 

 scientifique, el n'auraient, pour moi, qu'un intérêt secon- 

 daire, » 



