( 463 ) 

 et pour ceux qui proviennent de sa combinaison avec 

 l'aberration systématique, 



ou, en appelant a' la constante réduite de l'aberration sys- 

 tématique, 



a'A„ = «' tgj[A(^cos(A' — x) + sccrM5sin(A' — a)]. 



Dans la recherche des termes du second ordre en décli- 

 naison, nous n'avons à calculer que vl ■+- vlal v^ Vy. 

 Remarquons que 



(cos «l'y — sin av^y -h (siii a.v,j -4- cos ai',)' = Vy -4- vl, 

 et nous trouverons 



( sin ) 



De plus, en faisant abstraction des termes non pério- 

 diques, parmi lesquels nous compterons ceux qui ne 

 dépendent que du périgée solaire, 



v^Vy = — m]Ci I ^ sin 2© -t- e sin(o -4- T) \ 

 ■+- /»!(;' (sin A' sinO — c, cos A' cos O) 



Effectuant le développement de (AJ- et de (Aè)-, et 

 représentant les termes du premier ordre de l'aberration 

 annuelle par A„et A5, on trouve, abstraction faite toujours 

 des termes en cos dans l'expression de A5 : 



A^= A^ ■+■ <y'v sec (î sin (A' — a) 

 Aa = A5 — (j'v sin ^cos(A' — «); 



d'où 



v^v] -+- i;*) = cos'J I (A J -4- 2A,a'u sec J sin (A' — a) \ 

 -4- — - j (A^V' — 2As(7'u s-n c? cos (A' — «) [, 



en négligeant les termes insensibles. 



