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Les termes du second ordre en déclinaison sont donc, 

 quant à l'aberration annuelle, 



4 sin 2c? 



et, quant à sa combinaison avec l'aberration systéma- 

 tique, 



\\'s = — a' l^a sin (? sin (A' — «) — secr^A^ cos(A' — a)| . 



Les termes de l'aberration systématique proprement 

 dite, tant du premier ordre que du second, n'étant pas 

 périodiques, nous n'en avons tenu nul compte. 



Mais elle peut se manifester, dans la position des 

 circompoiaires, et par les termes du second ordre qui 

 précèdent, et par d'autres termes encore provenant de 

 sa combinaison avec la nulation. Nous allons les recher- 

 cher. 



Les termes du premier ordre de l'aberration systéma- 

 tique ne sont pas, en effet, absolument constants. Si a et o 

 désignent les coordonnées moyennes de l'étoile, Aa et Ao 

 leurs variations provenant de la nutalion, A'^; et A'o l'aber- 

 ration systématique en Al\ et en déclinaison, on a, en 

 négligeant dans X's un terme multiplié par cos S : 



Aâ = a' scc{rJ -t- ArJ) sill(A' — a — Aa) 



et 



A^ = — a' sin [â ■+■ Arlj cos (A' — a — Aa). 



Les termes du premier ordre étant constants, nous ne 

 nous en occuperons pas; dans ceux du second, nous négli- 

 gerons les termes qui n'ont pas Ig o pour facteur explicite 

 ou implicite. Alors, 



{A'c)i = a' sccâ\ lg'Jsin(A' — tx)sS — cos (A' — x)m/.\. 

 (A^)2 = — a' sin fl sin (A' — a) Aa. 



