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 A' cl D' sont supposés invariables- entre les temps 



et /. 



La différence réelle entre les deux positions de l'éloile 

 sera déterminée par a' — a.\ et o' — ô'q. 



Or, on peut écrire 



a' — ^ô = (a' — «) — («0 — «'o) -^ (^ — ^o)y 



et, de même, 



'>' — ^"o = {^' — '^ — {'^0 - 'D + (o^ — ^o). 



En posant 



a' — a'o — (a — «o) = ^"«0, 

 rT — â', — {rJ — So) = S%, 



on aura donc 



\'-X(,= — a'sccc5'siii(A' — a)-4-a'scC(3"osin(A' — vq) 

 A^âo= — ci'ïcosâT' — s\nâcos{\' — a)l-4-aTcoS(î'oT' — sin^oCos(A' — «o)! 



Pour développar plus aisément ces expressions, nous 

 ferons a — aQ = A «q, S — Bq = A oq, et nous aurons, 

 en nous arrêtant aux termes du premier ordre : 



A -ao= — a' sec cJsec âo [^ — cos ( A' — vo) cos Jq ^«o -t- si n (A' — «o) sin c?o Ac^qJ • 



Remplaçant A^q et Aoq par les expressions ci-dessus de 

 a — «Q et de S — Sq, on trouve : 



A Vo = a sec f? cos (A' — au) [ ^,,«0 — sec <!ar3cr'^t siri (A' — Wo)] 

 — u' sec (?o sin [A' — «o) Ig'-îo | ^'^j — wcr'j [cos ^«T' — sin rj„ cos (A' — ao)1 i 



Si /î| désigne le produit du sinus de l'obliquité moyenne 

 par la constante de la précession générale, et c' la colan- 

 geule de l'obliquité, on pourra écrire : 



^,,^0 == Pii[(' -+- sin a„ Ig cFo"» ; ^,,'?o = />i« cos «o . 



