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 et l'expression précédenle se réduira à 



A*«o=rt'/),fsec^[c'c<)s(A' — «J — (g'?osin(A' — 2«„)] 

 — «'ci(r7sccJsccrî'„sin(A' — ao)cos(A' — «o) 

 -»-a'T3(r2^sccrJsec'5'osin(A' — «oMsinrj'oCOS'-j'oT' — sinVoCOs(A' — «o)]'? 



OU, en réduisant, 



AVo=a'/>,<sec^j[c'cos(A' — vq) — lg'Jusin(A' — i?an)] 



-+-^o'c3o-2<scc'Jsc(','Jo[s'"2^^sin(A' — 9'o)T' — (I -4- sin"''c?o)sin2(A'— «„)]. 



De même, l'expression A^oo devient, si l'on omet les 

 termes parallacliques (|ui ne sont pas multipliés par tg o : 



aVq = a'pit I cos «u fsin %T' ■+- cos ^ ces (A' — a,,)] 

 H- sin r)(c' -4- sin ^u Ig âo) sin (A' — «„] j 



— a'^a'^t sin o sec rj„sin^ (A' — r/^,), 



Ou, en réduisant el faisant '^ = ^0 1"""" simplifier l'ex- 

 pression : 



aVo = u'pit \ biii Jo ïc' sin (A' — «o) -+- cos «o'*"'] 

 -4- i sec r^ [cos (A' — 2au) -+- cos 2(^0 cos A') | 

 — a'ud'^t Ig rj^ sin^ (A' — a,,). 



Ces termes du second ordre, dont les astronomes n'ont 

 encore tenu nul compte dans leurs déterminations du 

 mouvement systématique, pas plus, du reste, que de ceux 

 que nous avons recherchés dans les paragraphes précé- 

 dents, el qui sont relatifs à l'aberration systématique, 

 rentrent, avec le terme parallaclique du premier ordre, le 

 seul dont ils aient fait usage, dans ce qu'ils appellent le 

 mouvement propre de l'étoile. 



Pour nous faire une idée de leur grandeur, nous suppo- 

 serons que la vitesse systématique réduite est égale à celle 

 de la Terre autour du Soleil, el que nous avons affaire à 

 des étoiles dont la parallaxe est 0"1. 



