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 (les formules (o), (o'), etc., on trouvera que y est une 

 sotiime de termes qui peut comprendre : 

 1" Le produit 



(rh a\,a% ...ai,) (dr 6i,62, ... bi\) (± cl, ... a\) ..., 



composé de facteurs tous semblables et égaux respective- 

 ment à Pi^.,.i, />'i2 ... i ••• 



2" Des produits conienanl comme fadeur au moins un 



déterminant 



(±«l,a22...a*,.a,._|.,p,+2...) 



ou un déterminant analogue qui en diffère par une permu- 

 tation des séries a, b, c ... 



Ce résultat conduit immédiatement à l'expression des 

 covariants primaires •/', du jiremier degré par rapport aux 

 quantités p, p', p" ... Prenons 



To = (±«l,,a2,o... ay(=b6l„ ...b^ (zb cl,, ...«,,) ..., 



et désignons par T des fonctions qui comprennent comme 

 facteur un déterminant 



OU un déterminant analogue obtenu par permutation des 

 lettres a, 6, c ... Nous aurons : 



x'{±x\ ,x% ... xn,,) ■"= >^,To H- 2 'ï^' 

 Y, et Y.i étant des constantes numériques (*). 



(') Le covariant primaire /' s'obtient au moyen de 4' en rem- 

 plaçant les déterminants (it h^k^ ... l,) par (zt /«xi^xî ••• kt^ quand t est 

 ditTcrcnt de n — L'exposant yj est le degré de r,,Tj-»-ST par rapport 

 aux variables de la série xn. (On voit ainsi que si t), n'est pas nul 

 on a T, = 0.) 



