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5. Les droites BMz passant par io point fixe Tj, déter- 

 minent sur Li conitjue (A') nue involution. Les couples de 

 droites qui joignent le point A aux points conjugués de 

 cette involution, sont parallèles aux asymptotes des 

 coniques 'f. Les rayons doubles des faisceaux invoiutifs 

 formés par ces parallèles sont la tangente AT, et la polaire 

 du point T| par rapport à la conique (A'). 



Par conséquent, celle dernière droite est un diamètre 

 commun à toutes les coniques 9, c'est-à-dire l'axe d'aberra- 

 tion de la cubique au point A. Donc 



En un point A d'une cubique, l'axe d'aberration est la 

 polaire par rapport à la conique polaire (A), du symétrique 

 Al du point A par rapport à son tangenliel. 



Mais la polaire du point Aj par rapport à la conique 

 polaire du point A, est identique avec la polaire du point A 

 par rapporta laconique polaire du point A^. Celle dernière 

 conique passe par le point A, donc l'axe d'aberration lui 

 est tangent en ce point. On peut donc dire : 



Si Al est le symétrique du point A par rapport à son 

 tangentiel, l'axe d'aberration de la courbe au point A, est 

 tangent à la conique polaire du point Aj. 



CoRuLLAiijE. Il y a douze points sur la cubique, pour 

 lesquels les axes d'aberration sont des diamètres des 

 coniques polaires respectives. Ce sont les points de contact 

 des tangentes parallèles aux asymptotes. Soit un qiiadruple 

 Q1Q2Q3Q4 l'ont le tangentiel Q est situé à l'infini; les 

 axes d'aberration de la cubique en ces points, sont les 

 tangentes à la conique polaire du point Q aux points 

 Qir Q"2 O3. Qi- Ces axes forment donc un quadrilatère 

 circonscrit à la conique polaire (Q) de Q, et ce quadrilatère 

 aura même triangle diagonal que le quadrilatère Qi02Q3Q4- 



