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Par conséqijont : Si Q,, Q.^, O3, O4 sont les points d'un 

 quadruple dont le taugenliel est à Cinfini, les axes d'aber- 

 ration de la cubique en ces points, sont tangents à la conique 

 diamétrale conjuguée à la direction des tangentes aux points 

 Qm Q2' Qû' O4' '-''* sommets du triangle diagonal du qua- 

 drilatère formé par les axes d'aberration, sont situés sur la 

 cubique. 



On peul (lii(î aussi : 



Si par les points 0|, O2! Oô- O4 on même les diamètres 

 (Jes coniques polaires respectives, ils forment un quadri- 

 latère circonscrit à la conique diamétrale (Q), et les 

 sommets du triangle diagonal de ce quadrilatère sont 

 situés sur la cubique. 



4. Si l'on veut déterminer la conique, qui a avec la 

 cubique un contact quinliponclue! au point A, il suffit de 

 remarquer que cette conique est la transformée de la 

 tangente au langentiel Tj de ce point. Les propriétés 

 suivantes deviennent alors évidentes : 



Si T2 est le second tangentiel du point A, la droite AT^ 

 rencontre la cubique en un point situé sur la conique c-, qui 

 a avec la cubique un contact quintiponctuel, au point A. 



La tangente au tangentiel T, du point A, est une corde 

 commune à la conique a- et à la conique polaire du point A. 



Le milieu de la corde interceptée par la conique polaire, 

 sur la parallèle menée par le point A à la tangente au point 

 T(, est situé sur la conique t. 



Le pôle V de la tangente au point T^ par rapport à la 

 conique polaire (A), est situé sur la conique a-, et la droite 

 AP a pour pôle le point T,, par rapport à la conique c 



Donc, si w est le milieu de AP, T,w passe par le centre 

 d'aberration de la cubique au point A. 



Menons par le point A, (symétri(|ue de A par rapport 



