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lorsque le point A sera le pôle, par rapport au cercle direc- 

 teur, de la tangente au point a. 



(1) 



FiG. 1. 



Appelons : 



R, le rayon de courbure de (r) au point A; 

 r, le rayon de courbure de (y) au point a; 

 cp, Tangle des tangentes en ces points. 

 Entre ces trois quantités existe la relation 



Rr cos^,p ^ k^ 



Celle égalité est due à M. Mannheim ('), qui l'a établie 

 en partant d'une formule de la courbure dans les sections 

 coniques. Depuis lors, M. d'Ocagne (*'), en 1887, et 

 M. Servais (*"), en 1891, ont donné de la relation (1) des 

 démonstrations affranchies de la considération de cette der- 

 nière formule. 



Nous allons, de notre côté, établir la relation (1) au 



(*) Journal de Liouvillc, 1866, p. 193. 



(*") Annales scioilifîqiies de r Ecole normale supérieure, 1887, 

 p. 513. 



(•**) Malhcsis, 1891, p. 84. 



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