obtient, par l'application de l'égalité (1), la formule 



P 



cos"» 



qui donne le rayon de courbure R, en un point d'une 

 conique, en fonction du paramètre p de cette courbe et de 

 fangle que la normale fait avec le rayon vecteur issu d'un 

 des foyers. 



Celte formule est précisément celle sur laquelle M. Mann- 

 beim s'est appuyé pour démontrer la relation (1). 



2. Soient (F) et (f) deux courbes algébriques situées 

 dans le même plan. 



Fie. ± 



Prenons-en les polaires réciproques (y) et (y) par rap- 

 port à un cercle de centre et de rayon égal à A:. A tout 

 point I d'intersection des lignes (T) et (F) correspondra la 

 tangente commune AA' aux deux courbes (y) et (y). La 

 tangente en I à (F) est la perpendiculaire IH à OA, 

 et la tangente en l à (F') est la perpendiculaire IH'à OA'. 

 Appelons : 



r, le rayon de courbure de (y) en A ; 



r\ le rayon de courbure de (y') en A'; 



a et a , les angles que fait 01 avec les droites IH, IH', 



