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 ou, en inlroduisanl les angles w el oV, 



"S (sin co. OA ./■' — sin «'. OA' .r) 



=0. 



AA'" 



Nous pouvons donc énoncer ce théorème : 

 Deux lignes algébriques (y) et (y') étant situées dans un 

 même plan, représentons, en général par r et r' les rat/ons 

 fie courbure de ces lignes aux points k et X' où elles sont 



FlG. 



touchées par une de leurs tangentes communes, et par w, w' 

 les angles que les rayons vecteurs issus d'un point 0, pris 

 arbitrairement, et aboutissant à ces points de contact font 

 avec un axe fixe A, pris à volonté. On a 



il) '^(sinco.OA'.r' 



3 i 



■ sin w'. OA' . r) = 0, 



AA'' 



le signe sommatoire s'étendanl à toutes les tangentes com- 

 munes, réelles ou imaginaires. 



3. Supposons (jue le point s'éloigne à l'infini. Dans 

 ce cas, tous les rapports tels que ^tendront vers Tunité, 



