( 534 ) 

 de môme que tous les rapports analogues à|^^. Par suile, 

 à la limite, la relation (I) prendra cette forme extrêmement 

 simple : 



Corollaire. Si Tune des deux courbes, (y') par exemple, 

 se réduit à un point, toutes les quantités r' sont nulles el 

 l'on a 



(III) 5—3=^- 



Fie. 4. 



Cette propriétéesldueà M. Mannheim('). M. d'Ocagne ('*) 

 l'a démontrée récemment au moyen des coordonnées paral- 

 lèles. 



Remarque. Si l'on voulait se borner à démontrer la for- 

 mule (III), il ne serait pas nécessaire de s'appuyer sur le 

 théorème de Liouville; il sulfirail de prendre pour point 



(') Nouvelles annales de mathématiques, 1865, p. 430. 

 (•*) Ibid., 1890, p. 445. 



