/ «k* F» V* V 



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(le départ le Ihéorème de Reiss, lequel est un cas particu- 

 lier du théorème de Liouville (*). 



4. Reportons-nous à la figure 2 et transformons par 

 polaires réciproques le système des lignes (y) et (y'). Nous 

 obtiendrons comme figure corrélative le système des lignes 

 (F) et (r')- Les formules (3) changeront l'égalité (II) en la 

 suivante : 



1 1 \ I 



21s 





Au moyen des relations (5), éliminons de cette égalité 

 les quantités sin a, sin a' et AA'; nous trouverons 



2' ' 



*R.OA' K'.OA / ^^'" * 

 ou, en observant que 



OA.OH = OA'.OH' = A^: .... (6) 



(IV) y { — -^ = 0. 



^ ' -^ \ R' R / sin^« 



o. Transportons de nouveau le pôle à l'infini. Afin de 

 voir ce que devient dans ce cas la formule (IV), observons 

 que 



OH = 01 sin a, 



OH' = 01 sin a'. 



(*) On trouvera quelques renseignements bibliographiques con- 

 cernant le théorème de Reiss dans notre Note Sur diverses consé- 

 quences du théorème de Newton, t. XLV des Mémoires in-S", publiés 

 par l'Académie royale de Belgique (1891). 



