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obtient les formules (II) et (VII) ainsi que les deux 

 suivantes : 



„ _, 2 1 



(VIII) 5(AP.r'— A'P'.r] -=0, 



(IX) 2(ÂP.r'-A'P'.r)^;;::^j = 0, 



ÂA' - 



8. Les formules (II), (VIII), (IX) et (VII) sont renfer- 

 mées dans l'égalilé, 



S (sin''aj.()Â''.r' — sinV.()Â^^r) --==^ 0, 



^ AA' 



où l'on doit faire successivement /> = 0, 1 , 2, 3. 



En transformant cette relation au moyen des formules 



(3) et (5), on obtient la formule 



/ cosPû cos''a' \ I 



qui, à cause de (6), peut s'écrire 



^ /cos''n.ôTr~'' cosm'.ôF^'^ 1 _ 

 ^\ ir R /sia'<~ 



Si l'on fait/^ = et /j = 5, ou retrouve les formules (IV) 



et(V)C). 



(*) A la vérité, on n'obtient pas la forinuic (V), mais la suivante 

 cos'û eos=û'\ 1 



,cos'û eos=û'\ 

 de laquelle un déduit immédiatement la formule (V 



- = () 

 sin*! 



