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II. — Généralisation. 



6. Considérons deux ellipsoïdes, E, Ei, respecliveinenl 

 représentés par 



^l^^l^'l-^^2{^x^i.y)z=\, ... (8) 

 a* 6* (- 



^^ y^ ^" ,/x\ 



--^li-^-=»r) (9) 



Leur intersection se compose : 



1" De l'ellipse principale (*') dont les équations sont 



. = 0, ^H-|;=I; .... (10) 



2" De l'ellipse diamétrale ayant pour équations : 



2 2 5 



^+•^ + 1=1, xx + uy = 0. . . (11) 

 a' b c 



Cela posé, si l'on conserve les notations employées ci- 

 dessus, on trouve 



nâ = ^ -■ (12) 



^X -+- p?/ H- — 



Conséquemment, si le point de contact appartient à la 

 section diamétrale : 



nâ=c'- (7) 



7, iXous pouvons donc énoncer le théorème suivant : 

 Soient, dans deux plans rectangulaires, deux ellipses 



(*) Les coordonnées sont rcclangulaires. 



(**) Elle est principale relativement à rdlipsoïde E,. 



