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 Donc SP csl représenlce par 



Ha -H D 



y= [x-^) W 



a 



Si, dans les équations (14) cl (16), on fait x = 0, on a : 



MD = — Ba, MP = — (Ba -t- D). 



Par conscqucnl, 



PD = — D; etc. 



Cette (lémonslration est, peut-être, la démonstration pri- 

 mflive de M. Ribaucour, à laquelle il a substitué celle que 

 lui a donnée un Géomètre bien connu ('). 



Sur les relations qui existent entre certains déterminants ; 

 par Jacques Deruyls, correspondant de l'Académie. 



La Note actuelle se ra|)porle à l'élude des déterminants 



qui s'introduisent comme des coordonnées dans la géo- 

 métrie de res|)ace îx H — 1 dimensions. Ces déterminants 

 sont formés au moyen de i colonnes du tableau 



«I ,al2 ... al„ 

 ailia% ... a2„ 



(V.) 



0/| ««2 ••• O'n» 



oîi î est un nombre inférieur à u; les nombres ri, r2... y, oui 

 ainsi les valeurs \, ^2...n. 



(*) IN. A. (J8C8, p. 17:2), On devine, aisément , le nom ilc ce Géo- 

 mètre. 



