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Nous aurons : 



-^^ \ R R / sin'î 



v. /cos ii TJÏÏ^ cos il'. Ô\ï^\ 1 



^ /OH 0H'\ 1 



(xii) y{ --^=0, 



^ ^ ^ \ R' R y suri 



^ /sinasin'l'.Ori sin.a'sin't''. 0H'\ 1 



Théorème lil. — Soient, dans un même plan, 



(y) 6l (y') deux courbes algébriques de degré quelconques ; 



A A' une droite qui touche (y) au point A et (y') a/< 

 pom< A' ; 



r et r' les rayons de courbure de (y) et (y') omx poî»f>- 

 A et A'. 



0/j a 



/e sîgf»e sommatoire s'élendanl à toutes les tangentes 

 communes aux deux courbes. 



Théorème VI. — Les données étant les mêmes quau, 

 théorème III, soient : 



A, A', A" (rois axes menés arbitrairement par un point 

 quelconque 0; 



5""= SÉRIE, TOME XXIII. 36 



