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RAPPORTS. 



Sur la correspondance homograpliique entre les éléments 

 de deux espaces linéaires quelconques ; par Fr. Deriiyts. 



itappot'l ffe M, C K>e Paiiff, pwetttiet' cotniuiatuifc 



« La Classe a bien voulu me confier, dans sa séance du 

 10 octobre dernier, le soin d'examiner le nouveau travail 

 de M. Fr. Deruyls, dont je viens de transcrire le titre. 



Il m'a été malheureusement impossible de remplir celle 

 mi.ssion aussitôt que je l'aurais désiré, et aujourd'hui 

 même je dois me borner à en présenter une analyse fort 

 sommaire, pour ne pas relarder davantage le dépôt de mon 

 rapport et, par suite, l'impression d'un mémoire que je 

 crois fort intéressant. 



L'auteur, partant de la relation linéaire 



entre deux séries de variables j',,î/.(2 = 1,2, 5,... n + 1), 

 étudie les rapports qui existent entre deux séries d'élé- 

 ments dualisliques X (points) et 't\ (espaces linéaires E,._ ,) 

 de deux espaces E„, E„ à n dimensions. 



Il généralise ainsi les transformations homographiques 

 du plan et de l'espace. 



Les premiers paragraphes sont consacrés à l'examen du 

 cas où le discriminant de /", c'est-à-dire le déterminant 



A = 



est diirérenl de zéro. 



'i«-i-) 



.a 



n-|-l,l"n+l,2 ••• "n + (,n + l 



«„ 



