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 où a se rapporte à la quanlilé d'acide présent au comiiien- 

 cemenl de la réaclion, X à la quantité de lactone formé; 

 C-i et C2 sont les constantes de vitesse des deux réactions 

 opposées; y désigne la fonction donnant la quantité d'acide 

 dissocié en ses ions. 



Remarquons que dans cette équation le facteur d'accé- 

 lération introduit par la partie d'acide, agissant catalyli- 

 (|uement, est identique dans les deux réactions, quoique 

 dans la première il agisse pour déterminer le départ de 

 l'eau, et que dans la seconde son action en provoque au 

 contraire l'addition. 



La valeur de la fonction y a été trouvée précédemment 

 égale a 



1 



-^ [l/41v(a — X) --H K- — K]; 



'■2[a 

 sa substitution dans l'équation 18 nous donne 



rfX 



= . (19) 



^« i[l/4K(a— X)+IC^ — K][C,(a — X) — C2X) 



Posant K4K [a — X) -+- K^ = z d'où l'on déduit les 

 valeurs 



zdz -2 _ j^. _ 4j^ 



rfX = et X = , 



2K 2K 



ainsi que ^ = C3, la valeur de l'équation différentielle 

 précédente devient 



(V) -^y'- 



zdz C, -4- C-, 

 -/. 



r / 41va \ 



