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Si vn vonlnnr fermé est composé de liges articulées, In 

 surface comprise dans ce contour est nn maximum lorsque 

 les articulations sont toutes sur une même circonférence. 



Lorsqu'un contour est composé en partie de tiges arti- 

 culées et en partie de fils flexibles, dont la forme est arbi- 

 traire, la surface enveloppée est la plus grande quand les 

 fils prennent la forme d'arcs appartenant à une même 

 circonférence passant par les articulations. 



Le second ihéorèine peut se déduire du premier en 

 raisonnant comme il suit : 



Remplaçons chaque fil de forme arbitraire par une por- 

 tion de polygone articulé de même longueur. Le contour 

 entier se réduira à un polygone articulé qui enveloppe 

 la plus grande surface, lorsque toutes les articulations, 

 celles des polygones auxiliaires ainsi (jue celles des droites 

 données, seront sur une même circonférence. 



Comme cette propriété existe indépendamment du 

 nombre des côtés de chacun des polygones auxiliaires, 

 elle subsiste encore lorsque le nombre des côtés croît, ou 

 lorsque les articulations se rapprochent indéfiniment, mais 

 alors on est conduit à l'énoncé précédent. 



Cela posé, nous rappellerons ici le procédé si élégant 

 par lequel M. Van der Mensbrugghe (1) a mis en évidence 

 la tension des lames licjuides : une lame de liquide glycé- 

 rique est maintenue dans un cadre en fil de fer, on y 

 dépose un anneau d'un fil léger et (lexible, et on perce la 

 lame à l'intérieur de l'anneau. Le fil se tend alors brus- 

 quement et prend la forme (l'une circonférence parfaite, 

 car, par suite de la tension de la lame, l'anneau embrasse 

 la plus gran<le surface. 



(I) Sur la tension des lames liquides. (Acad. des sciences de 

 Bruxelles, t. XXII, p. 508; t. XXIIf, p. U8, etc.) 



