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d'inlersection des droites PL et P'L'. Si le poinl N reste 

 sur une droite u', le point M restera sur une droite t. 



0' r 



Considérons, en effet, deux positions quelconques N 

 et Ni du point N. Soient R et R^ les points d'intersection 

 des droites P'L', QL; P'L'^ et QL^. Les deux triangles 

 RL'N, R^L'^Ni, sont hoinologiques puisque leurs côtés se 

 coupent en trois points P',Q,Q' de la droite v, donc RRt 

 L'L', NNj, sont trois droites passant par un même point 

 lixe A de V. Le lieu des points R est, par suite, une 

 droite r. D'un autre côlé, les deux triangles MRL, M^RiL, 

 sont homologiques puisque leurs côtés se coupent en trois 

 points P, P', Q de v\ donc les droites MM^, RR), LL|, con- 

 courent en un même point. Ce point est fixe, car il est 

 l'intersection des droites u et r; il s'ensuit que le lieu des 

 points M est une droite t. 



