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II. Lorsque deux séries d'clénienls sont projectiles, à 

 une suite continue d'éléments dans l'une, correspond une 

 suite continue dans l'autre. 



Ce dernier ihéorème découle immédialemenl de l'exis- 

 lence d'un couple harmonique commun à deux couples 

 qui n'empiètent pas l'un sur l'autre. 



Peut-être pourrait-on objecter qu'il est difficile de défi- 

 nir rigoureusement un point comme limite d'une série 

 d'éléments, ou la continuité d'une pareille série, sans rien 

 emprunter à l'idée de mesure. 



En outre, on est obligé de faire usage du point à l'infini 

 de la droite, ou de considérations de mouvement. 



Le but de la présente note est d'exposer les propriétés 

 fondamentales des séries projectives en suivant une autre 

 marche, complètement dégagée de toute considération de 

 mouvement, de continuité, etc. 



Nous avons abandonné la définition que von Staudt 

 donne des séries projectives. Il les regarde comme des 

 séries liées de telle façon, qu'a des groupes de quatre 

 éléments harmoniques correspondent toujours quatre élé- 

 ments harmoniques. 



Nous avons pris, comme point de départ, la notion des 

 couples en involulion. 



Outre que celle marche rappelle peut-être davantage 

 le développement historique de la géométrie moderne, elle 

 peruiet de irailer tout d'abord un cas spécial, d'une grande 

 importance, des séries projectives. 



En général, celles-ci se déduisent alors des groupes en 

 involulion, en prenant, comme définition de ces séries, une 



