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<le AB, EF, el essayons de déterminer le point correspon- 

 dant à E-,. Nous aurons : 



E,GG, = 0, EGGi = : 



menons FGa qui détermine R, de sorte que 



FG^R = 0. 



Or, si nous considérons les deux quadrangles GjM^GaR; 

 LMG,M^, les cinq couples de côlés G^M ,, GiM, ; G, G,, LG^ ; 

 M,R, M^M ; G,M,G2Mi; L!V1,G2R, se coupant en des points 

 <le AB, le sixième couple LM^, G^R donne aussi un point 

 de AB; par suite M^L et G^R coupent EF au même 

 point F^. 



Maintenant, convenons d'exprimer par la notation 



(AB, CD, EF) = 0, 



que l'on peut par les trois couples de points AB, CD, EF, 

 faire passer les côlés opposés d'un quadrangle. 

 Il résulte de ce qui vient d'être démontré que de 



(AB, CD, EF) -=0, 

 (AB, CD. E,F,) = 0, 



on peut conclure, 



(AB, EF, E,F,)==0 



De même si l'on a un nouveau groupe E2F2, de 



(AB, CD, EF) = 0, 



(AB, CD, EîF,) = 0, 

 on conclut 



(AB, EF, E,F,) = 0. 



