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cl d'iipirs la (h'Iiiiition dt's lonclious semi-invariantes, on 

 p(>ii( M»ii iitic l'expression 



•r = T;yr'//r'...//:". rfT~«...r:%...$, x) 

 se ii'pioiliiiia nuillipliée par mie puissance de 



l (» ... 



a..i «..j ... a.. 



0| ^ "31 "w • • ■ ".'. 



(|iiaii(l les \aiial)l('s ;i, ;..,...;„ î^e lianslornieiil en de 

 iioiivellis sai'ialdesZ,,Z., ...Z„pardeséqualioiis linéaires 

 de module ')|. 



La Iransibrmalion, dont il s'agit pour les variables ;, 

 é(|uivanl pour les variables x à une transformation de 

 niodide 



t A„ A,3 ... A„ 



A,., A,, ... A,„ 

 3 = 



I 



A„, A„, ... A,„ 



Dans le déterminant A, rélémenl X.j multiplié par o^ 

 est égal au mineur correspondant à a^j : il en résulte 

 ré''alité A =4-. Par suite, la fonction To se reproduit 

 midiipliée par une puissance de A, quand les variables x 

 se transforment suivant le module A. D'ailleurs, la rela- 

 tion in(li<|uée entre les éléments de A et de 5, montre 



