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 relation (G") |>uis la formule (G'). Celle dernière loiinule 

 Psl donc élablie pour loules les valeurs de /. 



La roiiclion S satislail ainsi aux écjualions aux dériv«k'« 

 partielles des senii-divarianls directs: de plus, elle est 

 isohariqne et elle a le même poids pour les indices % 5 .../«. 

 La lonclion S est donc un semi-divariani direct : c'est l«' 

 résultat que nous voulions élahlir. 



II. — Proci'dês pour olileiiir «h's roiiilions sonii-iinarijinl»^. 



Vil. — Soit une l'onction semi-invariante inverse 

 ■*' = T(A_ „ , 1^ 3 ,...x. v): 

 il est visible que la quanlilé 



T, = T(»>^ ... (r>, />H/-^ ... />^', ... X, C-) 



est également une fonction semi-invariante inverse, si l'on 

 représente par 



des séries de quantités cogrédienles aux variables x,,jo...j„. 



Les quantités y, z, ... ;, x ont enire elles le même rapport 



que les quantités a, b, ... x, z; d'après celte remar(|iH', 



