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 A ces formules, nous joindrons les suivantes 



X,'Xj* . . . x„" 



«•s=:Sr,ffT^('2)'"('3)'-...(i«)'"i,. 



• * • 's • • ■ • t.. • 



.' ,< ,' 



sr=2(-i)'-'.g|iiig('ii)'-(3i)''...(..iy-i„ 



/ I / 



w-i jTi Xw ••• X„ f- -,/ ( _!* r l' 



sD=2(-'r''|^^t2*i'-i3'i''--i«'r"c.. 



(/ =z r, -f- /, + ••• -f /,), la sommation s'élendanl à toutes 

 les valeurs de ^ ^5 ... /„ 



Nous démontrerons seulement les formules relatives 

 au.\ fonctions SD. 



Soient 



*J I •• "12 n 

 S = Si ■*- So -4- ••• -+- «„, < = /,-+- L -+-••• -+- („. 



Les équations 



rfSL) (/Mi ) 



(/»7).Sl)-x„^- ^.^ - = 0. 



f/x, f/t;. \ 



dSD (/SI) 



= 0, 



/< = !>.ô...;<; /= l.i>. :>...«, /»^/. ) 



f/x, f/tft > . . (G) 



peuvent être remplacées par : 



(/«OS. .... , ..., — (s/ -+- l)S, ....^-1,....^+...... , .../ 



-4- (/ft -+- 1)S, ... , ...,.-Hl. ...--!...., =0. 

 I n I « ' n 



(G') 



