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Note sur le roulement des rouleaux et des roues sur un 

 plan d'appui; par M. J. De Tilly, correspondant de 

 l'Académie. 



« Dans la première partie de sa note M. De Tilly traite 

 de l'équilibre d'un rouleau pesant, posé sur un plan d'ap- 

 pui horizontal, dans le but d'établir quelques notions 

 préliminaires à la question de la seconde partie : le mobile 

 étant mù d'abord avec une simple vitesse de translation, 

 quelles sont les forces qui agissent à un instant quelcon- 

 que, et quelles sont les diverses phases du mouvement? 



L'auteur discute quelques questions particulières avec 

 plus de succès que je n'avais pu le faire dans mon essai; 

 j'y avais, en effet, rencontré une difficulté qui n'existe 

 pas, dès qu'on part du principe évident que le frottement 

 est toujours opposé au sens de la plus grande vitesse du 

 point de contact mobile avec le plan d'appui. 



Quand un corps pesant homogène roule sur un plan 

 d'appui horizontal, la pression dynamique est la même 

 que la pression statique, car la résultante des réactions 

 d'inertie tangentielles et des forces centrifuges est con- 

 stamment nulle. C'est pour avoir omis involontairement la 

 considération des forces d'inertie tangentielles que j'ai été 

 amené à admettre d'abord une diminution de pression. 



Sans sortir de la question, on parvient aisément à prou- 

 ver, dans le cas de w constant, que la résultante totale des 

 forces d'inertie est nulle, ou que la résultante centrifuge 

 est égale et directement opposée à celle des forces d'inertie 

 tangentielles; il suffit d'examiner la force d'inertie d'une 



