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Le premier paragraphe de ma note actuelle , rédigé de- 

 puis quelque temps déjà, traite à peu près des mêmes ques- 

 tions que la note de M. Steichen , mais les solutions diffè- 

 rent en quelques points, tant par la méthode que par les 

 résultats. 



J'ai été amené à ces calculs, en apparence étrangers à 

 mon sujet, par la nécessité de me rendre bien compte du 

 mouvement des rouleaux, avant d'étudier celui des roues. 



§ I". — Rouleaux. 



J'entends ici par rouleau un corps de révolution pesant, 

 homogène, et symétrique par rapport au plan perpendicu- 

 laire au milieu de l'axe, que j'appellerai plan de symétrie 

 du rouleau. 



Le rouleau est assujetti à rester en contact avec un plan 

 horizontal fixe, parallèle à l'axe de révolution. Tous les 

 points du rouleau ont à chaque instant des vitesses paral- 

 lèles en direction au plan de symétrie, roulant sur un plan 

 horizontal parallèle à cet axe. 



Je suppose d'abord qu'un pareil rouleau soit soumis à 

 une percussion initiale ou animé de vitesses initiales de 

 translation et de rotation, puis ne subisse plus que les ré- 

 sistances provenant du plan d'appui, et je vais montrer 

 que la méthode des réactions Ç) conduit, pour ce cas, à des 

 résultats d'accord avec la logique et l'expérience. 



Pour cela, j'observe que le rouleau, une fois en mouve- 

 ment, n'est soumis qu'à son propre poids et à la réaction 



(') MÉMOIRES COURONNÉS ET AUTRES MÉMOIRES , ill-S", t. XXII. — NotC 



relative au frottement de glissement sur les surfaces héliçnîdes réglées, 

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