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 mouvement après un temps quelconque ? (Mémoire cité, 

 page 9.) 



Les équations d'équilibre entre les forces appliquées et 

 les forces capables des variations instantanées du mouve- 

 ment (ces dernières prises en sens inverse) sont, en appe- 

 lant M la masse du rouleau, R son rayon, MK'^ son moment 

 d'inertie autour de l'axe : 



dv 1 /^' . \ 



(Proj. sur l'axe horizontal) M — == — X; v=i\ / Xat, 



(h M, y J 



(Proj. sur l'axe vertical) Y = Mg. ' / \ 



(Moments) M K'" — = XR — Yjs ; co = w, -+- rrjTi / ^^^^ — "^ / -f^^- ] 



/ 



L'introduction de <»i rend cette dernière équation plus 

 générale, mais dans ce cas particulier, il faut faire 

 M, =0. 



Telles sont les équations rigoureuses de la première pé- 

 riode du mouvement, pendant laquelle il y a glissement et 

 rotation, mais non concordance. 



Pour les rapprocher autant que possible de celles de 

 M. Steichen, j'admettrai que J^' zdt soit négligeable, que X 







soit constant et égal au frottement de glissement sur le 

 plan, ce qui n'est sans doute qu'une hypothèse, mais une 

 hypothèse qui paraît sanctionnée par l'expérience (*). 



(') Des expériences plus pi'écises pourraient la contredire. Aussi faut-il 

 toujours considérer les équations (x) comme seules rigoureuses et n'in- 

 troduire les approximations qu'après. C'est surtout la petitesse de f'zcU 

 qui est douteuse pour moi. ". 



