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iu sin (p H- «) = X (4) 



u cos ([5 -+- a) -»- jt) = Y (5) 



ur sin (3 -t- Y;r = XR (6). 



(r est le rayon de la boîte et r' celui de la l'usée d'essieu.) 



Si on le suppose en arrière, on arrive aux mêmes équa- 

 tions, sauf que a est remplacé par — a. Il résulte de là 

 que les six équations que je viens d'écrire représentent 

 toutes les circonstances possibles, pourvu qu'on admette 

 que a puisse être négatif. 



Le nombre des inconnues étant de huit (F, S, a, (3, «, 

 X, Y, z), il manque deux équations, mais elles sont four- 

 nies : 1° par la loi du frotlementde glissement, qui donne 

 tg (3=/", /"étant le coefficient du frottement de glissement 

 entre les matières formant l'essieu et la boîte, comme on 

 l'a vu précédemment; 2° par la loi de la résistance au rou- 

 lement, en vertu de laquelle z est une constante que l'on 

 peut considérer comme connue lorsque l'on connaît les 

 substances formant le plan d'appui et le cercle de roue, 

 et aussi le rayon de la roue. 



Les six équations ci -dessus donnent lieu à des re- 

 marques importantes. 



La combinaison des équations (2) et (4) donne F=X, 

 donc l'effort de traction est égal à la composante horizon- 

 tale de la réaction du plan d'appui. 



La combinaison des équations (1) et (2) donne 



F 



|o- (S -4- a) = • 



Chaque fois que le point de contact sera en avant, on 

 aura 



