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De même, quand le point de contact sera sur la généra- 

 trice inférieure, on aura F = /" (P — S), et quand il sera 

 en arrière, F < /"(P — S). 



Ainsi le point de contact, dont j'avais laissé jusqu'ici la 

 position indéterminée, est en avant, au point inférieur, ou 

 en arrière, suivant que l'effort de traction nécessaire est 

 supérieur, égal, ou inférieur au frottement de l'essieu dans 

 les boîtes de roues, en supposant ce frottement produit par 

 la pression normale P — S, comme cela arrive effective- 

 ment quand le point de contact est sur la génératrice infé- 

 rieure. Ce résultat est généralement admis, mais pour des 

 raisons moins convaincantes que celles qui précèdent. 



Les conditions qui déterminent la position du point de 

 contact renferment /"et S; on peut les amènera ne renfer- 

 mer qu'une seule de ces quantités. En effet, l'équation (3) 

 montre que la quantité ¥cl h- Pa — Se est toujours néga- 

 tive. Si l'on multiplie l'équation (2) par r', il vient : 



— Fr' = — «r' sin (j3 -t- a). 



Comparons avec (3) 



Fd -4- P« — Se = — ur' sin p. 



Suivant que le contact est en avant, sur la génératrice 

 inférieure ou en arrière, on a 



donc , . /« X < 



— ur sm (P -4- a) = — ur sm p 



— Fr' = Fd + Pa — Se 



> 

 ^ > Se - Pa 



r = — ; 5 



< a -t- r' 

 2""* SÉRIE , TOME XXXII. 20 



