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 la méthode est applicable, sont affectées d'un certain 

 nombre de points multiples soumis à des lois bien déter- 

 minées : la construction, par exemple, de la courbe du 

 troisième ordre, définie par neuf points, et dépourvue de 

 points doubles, ou de la courbe du quatrième ordre, dé- 

 finie par quatorze points, échappe à ce procédé. Or, il y a 

 longtemps que Newton faisait observer que la construc- 

 tion des courbes d'ordre supérieur dépourvues de points 

 doubles, offrait de bien autres diflicullés (jue celle des 

 courbes affectées de tels points. 



Je dois aussi faire remarquer que l'auteur, dans son in- 

 troduction, s'étonne que la fécondité du principe de la trans- 

 formation des figures n'ait pas donné f idée de l'appliquer 

 à la détermination géométrique d'une courbe définie par 

 un nombre ^uffisant de points. Or, si je ne me trompe, la 

 première méthode de M. Cbasles pour construire la courbe 

 du (roisième ordre, passant par neuf points, est basée sur 

 une correspondance entre les droites et les coniques i\u\ 

 appartient au principe de la transformation des figures. 



Poursuivant les applications de sa méthode, M. Saltel 

 fait voir qu'elle lui permet de construire la tangente en un 

 |)oint simple, ou les tangentes en un point multiple, ainsi 

 que le cercle osculateur et les coniques surosculatrices en 

 i\n point de la Désarguesienne d'une courbe donnée, sans 

 (pie cette Désarguesienne soit construite, pourvu (lu'elle 

 soit définie par le nombre de points nécessaires. 



]1 établit ensuite, par le principe de dualité, les théo- 

 rèmes corrélatifs de ses théorèmes fondamentaux, où les 

 points donnés sont remplacés par des tangentes données, 

 les points homologues par des droites homologues, le lieu 

 d'un point mobile par feiiveloppe d'une droite mobile, etc. 

 Ces théorèmes, qui donnent lieu d'ailleuis à une série 



