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Le second mémoire de M. Saltel, inlilulé Éludes sur 

 cerlaiiis systèmes de courbes géométriques, est au fond une 

 application développée des méthodes exposées dans la pre- 

 mière partie. 



Dans la partie de ce nouveau travail qui nous est sou- 

 mise, l'auteur considère les courbes du second ordre déter- 

 minées par cinq points, les courbes du troisième ordre 

 délinies par six points simples et un point double ; et en 

 général les courbes d'ordre m affectées d'un point multiple 

 d'ordre m — i. Il enseigne à construire ces différentes 

 courbes, et à résoudre une loule de problèmes auxquels 

 elles donnent lieu, tels que la construction de la tangente 

 en un point donné, simple ou multiple, des intersections 

 de la courbe par une sécante donnée ou par une conique 

 définie par des conditions connues, etc. Les solutions de 

 l'auteur m'ont paru en général simples, élégantes, cl, 

 autant que j'en puis juger, un bon nombre d'entre elles 

 sont nouvelles et ont otïert de grandes difficultés. 



On voit, par cet exposé, que les recherches de M. Saltel 

 se rapportent à une partie importante et difficile de la géo- 

 métrie ; qu'elles enrichissent cette science de théorèmes et 

 de méthodes qui présentent delà nouveauté et de l'intérêt. 

 Sans prétendre ici marquer le rang qu'elles doivent occu- 

 per dans les nombreux et remarquables travaux de la 

 science contemporaine, ce qui demanderait de moi une 

 connaissance préalable beaucoup plus approfondie de ces 

 travaux, je crois pouvoir dire qu'elles seront vivement 

 appréciées des géomètres, et je proposerai à l'Académie 

 d'en voter l'impression dans ses recueils. Je dois tou- 

 tefois faire une restriction au sujet de la seconde partie, 

 beaucoup plus étendue que la première, dont elle n'est 

 pourtant que l'application. Le grand nombre de problèmes 



