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 courbe géométrique définie par le plus petit nombre de 

 points nécessaires à sa détermination. Comme l'a fait re- 

 marquer l'illustre auteur de la Géomélrie supérieure et du 

 Traité des sections coniques (1), bien que ce problème ne 

 dépende, en analyse, que de la résolution d'un système 

 d'équations du premier degré, non-seulement la géométrie 

 ne possède point de méthode générale pour le résoudre 

 dans une courbe d'ordre quelconque, mais il faut des- 

 cendre de Newton et de Maclaurin , qui l'ont résolu pour 

 les courbes du troisième et du quatrième ordre remplissant 

 certaines conditions spéciales, jusqu'aux géomètres de 

 notre temps, pour voir ce problème repris, attaqué de 

 nouveau avec toutes les ressources de la géométrie mo- 

 derne, et résolu dans quelques cas seulement par une suite 

 d'efforts prodigieux. Parmi les plus beaux résultats dont 

 la science se soit enrichie sur ce terrain ingrat, il faut 

 citer la construction de la courbe du troisième ordre, dé- 

 terminée par neuf points simples, dont M. Chasies a donné 

 diverses solutions (2); celle des courbes du quatrième 

 ordre par des faisceaux de coniques; celle de la surface du 

 second ordre définie par neuf points, que l'on doit à 

 M. Hesse, et au grand géomètre que je viens de citer; 

 et enfin, un très-important mémoire ûa M. Ernest de 

 Jonquières sur la génération des courbes géométriques , et, 

 en particulier, sur celle de la courbe du quatrième ordre, 

 dans lequel ce savant a indiqué le moyen de construire les 

 courbes géométriques d'ordre m à l'aide de faisceaux de 



(1) Rapport sur les progrès de la géométrie en France, par M. Chasies, 

 p. 223. 



(2) Voir les Comptes rendus de VJcadémie des seicnres de Paris, 

 années 1853 ol suivantes. 



