( i'i6 ) 

 nît 6'"* avec un nombre fini de caractères. Alors en effet, 

 non-seulement 6'~' serait limité, mais l'évaluation de 6"6'~* 

 se ferait rapidement. Or il y a différents moyens d'at- 

 teindre ce but. L'on sait, par exemple, que 10" = 2"5", 

 d'où l'on voit que les puissances de même rang du 2 et 

 du 5 sont respectivement réciproques les unes des autres. 

 Soit un nombre très- voisin de 2% où n est entier; nous 

 ferons 6' = 2", et par suite on aura 6'~'==o"10 ", qui se 

 composera d'un nombre limité de chiffres. 



Il n'est pas besoin d'ailleurs de recourir à une puis- 

 sance de 2 ou de 5 qui soit voisine de B en grandeur ab- 

 solue : cette condition serait souvent impossible à réaliser. 

 Il suffit que 2" ou 5" soit voisin de B par les premiers chif- 

 fres à gauche. On fera dans ce cas 



6' = 2" 10*, ou b' = o" 10' . . . . (44) 



en transposant la virgule; et l'on aura pour réciproque 



6'-* = 5" lO-^-S ou 6'-* = 2MO-"-*. . .(45) 



On pourrait par ce moyen rendre b' aussi voisin de B qu'on 

 le voudrait, en employant une table qui contint un 

 nombre suffisant de puissances correspondantes de 2 et 

 de 5. Mais lorsque le rang de ces puissances s'élève, le 

 nombre des chiffres qui les composent augmente, bien que 

 restant toujours fini. L'avantage de la méthode se perd 

 donc bientôt. Nous avons borné la table qu'on trouve ci- 

 dessous aux puissances de 2 et de 5 dont les réciproques 

 sont exprimés par dix chiffres significatifs au maximum. 

 Ces puissances ne sont pas rangées par ordre de grandeur 

 absolue, mais suivant la valeur de leurs premiers chiffres 

 de gauche. 



