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période sont, dans presque tous les cas, complémentaires 

 de ceux de la première. Ainsi lorsqu'on obtient trois ou 

 quatre chiffres successifs qui sont les compléments d'au- 

 tant de chiffres consécutifs, placés dans le même ordre, 

 obtenus antérieurement, on peut arrêter l'opération, et se 

 contenter de prendre à vue les compléments des chiffres 

 déjà trouvés. 



Cette dernière remarque, qui n'est pas sans importance 

 pratique, s'étend à toutes les divisions par des diviseurs 

 rationnels. 



50. Division mixte. — Les logarithmes peuvent four- 

 nir le quotient de A par B par tranches successives, plus ou 

 moins étendues suivant le développement des tables dont 

 on fait usage. 



Soit x' la première tranche de ce quotient, 



A — Bx' = a' (47) 



fournira un nouveau dividende, dont le quotient par B 

 sera calculé à son tour par les logarithmes. Soit x" ce nou- 

 veau quotient, limité au degré de précision que les tables 

 logarithmiques comportent. On fera semblablement le pro- 

 duit de x" par B, et 



a' — Bx" = a" (48) 



fournira un nouveau dividende, d'oili l'on tirera de même 

 une troisième tranche du quotient, et ainsi de suite. Enfin 

 faisant la somme Ix de tous ces quotients partiels, on 

 aura 



2x=^ (41)) 



Nous appelons cette opération du nom de mixte, parce 



