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 multiplication directe, n'étant composés chacun que d'un 

 nombre fini et même restreint de produits partiels. 



48. Division par la recherche du réciproque. — La 

 division par approximations successives se réduit, au fond, 

 à la recherche du réciproque de B, par lequel on multiplie 

 finalement A. Si Ton suppose B composé de deux parties 

 6' et b", son réciproque 5^ est 



par conséquent 



i = b'-' — b" b'-' -^- b'" b'-' - . . . . (45) 

 B 



La quantité b' renfermant les ordres significatifs supé- 

 rieurs, la rapidité dans la convergence de la série (43) dé- 

 pendra de l'importance de 6". 



Si Ton possédait, par exemple, une table des quotients 

 de 1 par les 1000 premiers nombres naturels, c'est-à-dire 

 pour b' > 1000 et b" < 10, il est clair que ^serait tou- 

 jours < 0,01 , et même < 0,00o lorsqu'on s'astreint à 

 employer la position tabulaire la plus voisine. Il en résulte 

 que le terme en 6" influerait au plus sur le o'^""' ordre 

 significatif, et le terme en b"^ sur le 19'^'"'=- 



Mais si la table ne s'étend qu'aux 100 premiers nombres 

 naturels, c'est-à-dire si l'on a 6' > 100 et b" < 10, le 

 terme en b" peut influer sur le 2''""' ordre significatif, et 

 celui en 6"*^ influe encore sur le 20'"^'"'. 



La table qui suit présente les réciproques des cent pre- 

 miers nombres naturels, calculés avec vingt décimales, 



ainsi que leurs multiples par 1,2,5 9. La plupart de 



ces expressions décimales étant périodiques en tout ou en 

 partie, il est aisé de les étendre au besoin. 



