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Si Ton nomme respectivement p et q \e nombre des 

 chiffres exacts du dividende et du diviseur, l'erreur du 

 quotient commence seulement dans le rang marqué par 

 le plus petit des deux nombres p on q. 



Pour obtenir dans un quotient n chiffres dans lesquels 

 Terreur porte seulement sur le dernier rang, il sera néces- 

 saire, mais suffisant, d'exprimer les deux termes de la 

 fraction avec n chiffres exacts ; mais si l'on veut être sûr 

 de l'unité du dernier rang lui-même, il faudra prendre, 

 au dividende au moins, n -f- i chiffres. 



A part cette dernière restriction, on trouve encore ici 

 une application du précepte de l'égalité dans le nombre 

 des chiffres. 



Nous allons, dans tout ce qui va suivre, considérer la 

 division opérée sur des nombres irrationnels, et par con- 

 séquent abrégés. 



45. Division simplifiée. — Dans cette division , au lieu 

 d'abaisser des zéros à la manière ordinaire, on abrège 

 d'un chiffre le diviseur à chaque opération partielle. Ce 

 précepte n'est d'ailleurs qu'une généralisation de celui sur 

 lequel Joseph Fourier a fondé sa division abrégée. Les 

 calculateurs trouveraient avantage à laisser entièrement 

 de côté le procédé vulgaire. La division serait alors con- 

 duite d'après les règles suivantes : 



V Ramener les deux termes, dividende et diviseur, au 

 nombre de chiffres exacts déterminé en vertu du n*' pré- 

 cédent. 



2" Exécuter la division dans le sens descendant, mais 

 après chaque division partielle abréger d'un chiffre le di- 

 viseur, en forçant (par la pensée) la partie restante, s'il y 

 a lieu. Le nombre des divisions partielles est donné, dans 

 ce système , par celui des chiffres du diviseur. 



o° Assigner les rangs en vertu de ce principe : la carac- 



