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Il n'est pas inutile d'avoir une certaine pratique de ces 

 simples opérations. 



59. Multiplication sommaire. — Aux multiplications 

 cursives se rattache la méthode approximative de former 

 les produits des facteurs voisins de l'unité. Les facteurs 

 qui diffèrent peu de 1 se rencontrent fréquemment dans 

 les applications des sciences physiques. Or, le produit de 

 ces facteurs entre eux peut être ramené, dans certaines 

 limites d'approximation, à une simple addition. 



Soient A = l + a,B = lH-6, € = 1+ c, des fac- 

 teurs dans lesquels a, 6, c, sont de petits termes, 



positifs ou négatifs; le produit général P a pour expression 



P=^i -^- a -h ab -¥• abc ■+■ ... \ 



-f- 6 -+- «c... > . , . (58) 



-f- c -+- 6c . ) 



Mais un terme du second ordre par rapport à «, 6,.... ne 

 peut influer que sur un certain rang décimal n, n étant 

 plus grand que la somme des zéros de position situés à 

 droite de la virgule dans les deux facteurs considérés. Les 

 termes du troisième ordre et des ordres qui suivent seront 

 encore moins influents. Négligeons tous ces termes, le 

 produit se réduit à 



p = l-i-aH-6-4- c..., 

 ou , en nommant k le nombre des facteurs, 



p = A-^B-+-C {k—i). . . .(39) 



D'où l'on voit que le produit de k facteurs qui diffèrent 

 peu de l'unité en dessous ou en dessus, est sensiblement 

 égal à leur somme diminuée de k — 1. 



Ce produit approché peut être réputé exact jusqu'au 



