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 de chiffres, le meilleur procédé consiste à préparer d'abord 

 une table des produits du multiplicande par les neuf pre- 

 miers nombres naturels. On construit cette table de 

 proche en proche par addition , c'est-à-dire que l'on ajoute 

 à chaque nombre obtenu le multiplicande lui-même. Si 

 Ton va jusqu'au dixième résultat, celui-ci sert de vériflca- 

 lion, car il ne doit être autre chose que le multiplicande, 

 dans lequel tous les chiffres ont été avancés d'un rang 

 vers la gauche. La table ainsi formée et vérifiée, on écrit 

 en les reculant chaque fois d'un rang et en les abrégeant 

 à l'endroit convenable, les divers produits partiels de- 

 mandés. On procède enfln à l'addition, qui fournit comme 

 à l'ordinaire le produit total. 11 y a, dans cette méthode, 

 peu de calcul mental, et par conséquent peu de chances 

 d'erreur. Ce procédé réunit de tels avantages qu'on ferait 

 peut-être bien de l'adopter même pour les multiplications 

 communes. A coup sûr c'est celui qu'il faut recommander 

 en première ligne pour les multiplications laborieuses. 



58. Multiplication à vue. — On trouve dans les traités 

 d'arithmétique des remarques sur la formation et les ca- 

 ractères des produits par les premiers nombres naturels. 

 Je mentionnerai seulement ici que le produit par 9, re- 

 gardé par les commençants comme le plus difficile à 

 former, s'obtient sans effort en retranchant chaque chiffre 

 de son voisin immédiat du côté droit: en effet 9 ==10 — i. 

 Pour rendre l'opération possible , on suppose que le chiffre 

 extrême à droite est suivi d'un zéro. Le produit par H ou 

 dO -+- 1 s'exécute semblablement en ajoutant chaque chiffre 

 au chiffre voisin. Le produit par 12 est le double du pro- 

 duit par 6 et le triple du produit par 4; mais on pourrait 

 aussi le former en ajoutant à chaque chiffre le double du 

 chiffre qui le précède. 



