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On forme les produits partiels par parties ou tranches, 

 au moyen des logarithmes, en prenant autant de chiffres 

 à la fois que les tables permettent de le faire avec sûreté. 

 Les tables logarithmiques à sept décimales fournissent 

 jusqu'à la dernière unité le produit de deux nombres de 

 quatre chiffres (*). Ainsi , à l'aide de ces tables, on peut 

 former les produits partiels en prenant à la fois quatre 

 chiffres au multiplicande et quatre au multiplicateur. Les 

 tables logarithmiques à dix décimales permettent de former 

 à la fois les produits de cinq chiffres par cinq chiffres. 



Remarquons, en outre, que dans le produit de la der- 

 nière tranche à droite, on obtiendrait de cette manière un 

 plus grand nombre de chiffres qu'on n'en doit conserver. 

 De là les règles suivantes : 



On coupe le multiplicande et le multiplicateur en tran- 

 ches de n chiffres , la dernière tranche à droite pouvant 

 contenir par exception jusqu'à %i — 1 chiffres; et Ton 

 abrège le multiplicande de n chiffres à chaque nouveau 

 produit partiel. 



La multiplication mixte est commode, mais elle exige 

 beaucoup d'ordre dans la disposition des calculs. 



37. MuUipUcation laborieuse. — Lorsqu'il s'agit d'une 

 multiplication qui renferme aux facteurs un grand nombre 



(*) Dans un produit de quatre chiffres par quatre chiffres formé par 

 Taddition de deux logarithmes à sept décimales, il peut y avoir, dans 

 certains cas, du doute sur la dernière figure. Mais ce doute est sans 

 aucune importance, et mérite à peine une mention. En effet, on le lève 

 immédiatement en se rappelant que le dernier chiffre à droite d'un pro- 

 duit total est le dernier chiffre du produit particulier des deux derniers 

 chiffres des facteurs. Ainsi le produit de 7 427 par 5 684 doit nécessaire- 

 ment se terminer par un 8, qui est le dernier chiffre de 28 ou 4 x 7. On 

 s'assure donc toujours , à vue, du chiffre extrême. 



