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 Autant de chiffres exacts seront donnés au facteur, autant 

 on pourra en avoir au produit , l'incertitude ne commen- 

 çant qu'à la dernière figure. Réciproquement, si l'on de- 

 mande de former un produit dont l'erreur affecte au plus 

 le if"'' chiffre, on prendra n chiffres exacts à chacun des 

 facteurs. 



Il résulte de ce qui précède que dans le produit , formé 

 à la manière ordinaire, de deux quantités irrationnelles, 

 exprimées avec un même nombre de chiffres exacts , la 

 moitié ou près de la moitié des chiffres sont incertains. 

 N'est-ce donc pas une perte manifeste de travail que d'em- 

 brasser laborieusement les rangs incertains , dans une 

 opération qui peut être abrégée de près de moitié sans 

 toucher aux rangs exacts du produit? C'est pourtant par 

 ces rangs incertains que l'on commence et que l'on est 

 forcé de passer, lorsqu'on suit la voie ordinaire. 



52. MuUiplication simplifiée, — Afin de faire l'éco- 

 nomie du travail consacré à former les rangs incertains, 

 Oughtred avait vu qu'il faut conduire l'opération dans le 

 sens descendant, c'est-à-dire calculer les produits partiels 

 en commençant par les chiffres supérieurs du multiplica- 

 teur, et négliger la partie inférieure de certains de ces 

 produits. A cet effet, il renverse le multiplicateur, écri- 

 vant les plus hautes unités à droite et les plus faibles à 

 gauche, et négligeant à chaque produit partiel un chiffre 

 de plus du multiplicande. 



On peut donner de la multiplication simplifiée les règles 

 suivantes, que je me permets de reproduire ici parce 

 qu'elles sont peu connues, ou tout au moins peu appli- 

 quées : 



1« Ramener d'abord les deux facteurs au nombre re- 

 quis de chiffres exacts, d'après les remarques du n** précé- 



