( 77 ) 

 des i , ou des % ou des 5, etc.; et les quotients partiels qui 

 dérivent de toutes ces suppositions deviennent également 

 illusoires à un certain nnoment. 



Jl importe donc de se tenir en garde contre cette admis- 

 sion de chiffres incertains. D'un autre côté il est désirable 

 de supprimer la partie du travail qui serait faite en pure 

 perte, puisqu'elle ne conduirait qu'à des chiffres entachés 

 d'erreur : or, cette partie inexacte formerait parfois la 

 moitié ou près de la moitié de l'opération totale, telle qu'on 

 la prescrit dans les traités élémentaires. Ce sont des con- 

 sidérations de ce genre qui ont conduit entre autres à l'in- 

 troduction de la multiplication et de la division simpli- 

 fiées. 



Il est vrai que Tinvenlion des logarithmes, en ramenant 

 au premier genre les opérations du second, facilite d'une 

 manière aussi heureuse qu'elle était inattendue la lâche du 

 calculateur. Cette invention ne nous dispense pas cepen- 

 dant, d'une manière absolue, d'exécuter des opérations du 

 second genre. Ainsi, d'une part, toute opération qui peut 

 se faire à vue l'emporte en rapidité sur l'opération loga- 

 rithmique, et d'autre part toute opération qui embrasse un 

 grand nombre de rangs décimaux exige un recours aux 

 procédés directs. 



28. Les traités élémentaires, en parlant du sens dans 

 lequel ils prescrivent d'effectuer les opérations, semblent 

 en faire une condition essentielle. Mais les opérations de 

 l'arithmétique peuvent presque toujours être conduites 

 dans deux sens différents. On peut traiter en premier lieu 

 les ordres les plus importants, pour passer successivement 

 à des ordres moindres : c'est opérer dans le sens descen- 

 dant, ou de gauche à droite. Ou bien on commence le 

 calcul par les ordres moindres, pour s'élever de là aux 



