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remplacer, par une soustraction et une addition, la sous- 

 traction proposée : au lieu d'une opération, on en fait 

 deux ! J'ai exécuté beaucoup de calculs numériques ; et 

 l'emploi des compléments m'a toujours paru désavanta- 

 geux. 



34. Multiplication de Cauchy. Comme l'a fait observer 

 M. Folie, la simplification proposée par l'illustre Géomètre 

 est, au fait, une véritable complication. Du reste, il n'y a 

 pas à s'affliger de ce résultat : avant de passer au cas géné- 

 ral de la multiplication, l'élève doit savoir, par cœi«r, la 

 table de Pythagore; et la détermination du produit de 

 deux nombres d'un seul chiffre chacun ne doit exiger au- 

 cun travail intellectuel. 



40. Division par 9. M. Houzeau s'appuie sur la re- 

 lation 



1 _ 1 1 _|_ 



9 ~ ÏÔ "^ÏÔÔ"*" 1000 "* 



Cette formule, étant un cas particulier de celle qui donne 

 la somme des termes d'une progression par quotient, ne 

 peut être démontrée que vers la fin du cours d'arithmé- 

 tique. Heureusement, elle est inutile. Dès 1840, je ne 

 manquais pas de faire remarquera mes élèves que, pour 

 diviser un nombre par 9, on peut commencer par chercher 

 le reste de la division, puis le chiffre des unités du quo- 

 tient, puis le chiffre des dizaines, etc. 



43. Notre confrère, comme la plupart des arithméti- 

 ciens, préconise le procédé connu sous le nom de Crible 

 d'Êratosthènes. Je pense que c'est à tort. J'ai indiqué, il y 

 a bien longtemps, une simplification notable, dont cette 

 méthode est susceptible. 



46. Division en série. L'exemple choisi par l'auteur 



