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 Par exemple, si les trois surfaces d'ordres W2j, m.2, m^, 

 ont quatre points communs A, B, C, D respectivement 

 multiples d'ordres 



(«1 5 «2 , a^), {fh , 6-2 , 63), (C, , f j, Ts), (/, , rfa , (/s), 



formant deux à deux six combinaisons dont les ordres 

 sont respectivement 



l^a,6i> *a.6o) ^ 0363) 5 (trt,«i> laoco^ ^as-^s)' ( ^ iirfi ? To.,^^ , T„^rf^) , - 

 (AftiCi) *■ biC2 J ^ b-cj i (Tôtrfp Té.rf.^, Tijrf.j, (Tc^rfj, Tgjrf^ , T^.3rf.), 



le nombre des points simples communs est marqué par la 

 formule 



N = nii m^ m^ — a, a^ 03 — 6, h^ 63 — Cj c^ c^ — d^ d^ d^ 

 _i-T .T .T -j-T T T 



«1*1 0262 O363 "^ OiCi • '■ a.2C~.i ' * 8363 



où Ton convient de remplacer par zéro tout terme de la 

 forme Ta.ti ' Ta.ô^ • T^^^^ qui serait le résultat de deux ou 

 trois facteurs négatifs. 



Remarque. — Cette règle ne souffre d'exception que 

 s'il arrive qu'il y ait un ou plusieurs groupes de deux 

 points singuliers donnant pour deux des surfaces des 

 combinaisons d'ordres égaux à l'unité, et pour la troisième 

 surface une combinaison d'ordre négatif; dans ce cas il 

 faut considérer comme nul le produit des ordres corres- 

 puodants. 



Seconde méthode. — Nous profilons de la révision des 

 épreuves pour développer en quelques lignes une nouvelle 

 méthode de détermination du degré de la courbe de 

 rebroussement. 



