(2S) 



et dont le rang est marqué par V express ion. 



Tijcj •Tjjc^ *-b,di ' ^bidi *-cidi • '^c^d^) 



(«1 -+- «2 2) [((iCli *-aibi ' Tojft.^ ^aici ' '^ajct ^aidi ' ^aîdt) 



— (6, -4-6^-2) {h A - T,^„^ . To,a, — T,^,^ . T,,e. — T,^a, • T,,,,) 



— («1-+- «2 — 2)(r/ia2 — T^rfiai • Trf,„j — irfiti'Trf^j.^ — irfjd • Td^cj) 

 ~ 2 « — 5(3. 



A^o^a I. — Connaissant Vordi^e^ le nombre de points 

 stationnaires (3, et le rang de la courbe I, toutes les autres 

 singularités de cette courbe se calculeront immédiatement 

 par les formules de M. Cayley. 



Nota II. — Si l'on suppose que les deux surfaces Mi,M2 

 soient uniquement assujetties à avoir les points multiples 

 communs A, B, C, D, on a « = o, (3 = o; nous allons pré- 

 senter dans cette hypothèse, trois applications des for- 

 mules précédentes. 



APPLICATIONS. 



i" Deux surfaces du sixième ordre ont en commun 

 quatre points A, B, C, D multiples du quatrième ordre^ et 

 sont les plus générales de leur espèce; on demande le rang 

 de leur courbe d'intersection. 



Dans ce cas particulier on a 



mi = nii = 6 , 



t = o, p = o, 

 donc la formule [y) donne 



56 — 6x4 = 12; 



