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 Soit demandé le reste par 7 de 90 541 726 95o. J'écris 

 d'abord 



N préparé ...90 544 726 955 , 



et j'ai alors, en rejetant les 7 s'il s'en présente, 



2'"a' = — 0-+-i— 6-+-5 = 0, 

 l"'b' = — 9 -+- 4 - 2 -4- 5 = 4 , 

 l"'c' = 5—7-1-9 = 5; 



d'oii enfin 



R, = 0— 5 X 4 -+- 2 X 5 = — 12 -^ I0 = — ^2, 



ou mieux, en prenant le complément à 7, R7= 5. 



VII. Soit x = 15, d'où k= -hZ; il vient en suppri- 

 mant tous les 15, 



Rj3 = Cl — 56 — 4c' — (/' H- 5e' -f- 4/"' -+- ^' . . . 



Les coefficients numériques composent la période, 1,5,4, 

 — (1,5, 4). Si l'on conserve la notation précédente on a 



donc 



R,. = v"'tt' _ 3 2:'"6' — 42"V . . .((il) 



L'opération est analogue à celle qui précède. 



VIII. Soit X = 6, d'où k = — 4, 



Rg = a' -+- W ^ 4c' . . . = a' h- 4S'6; . . (62) 



le reste de la division par 6 est égal au chiffre des unités 

 plus quatre fois la somme des autres chiffres. 



IX. Soit jc== 14, d'où A;= H- 4, 



R,^= a' — 46' -+- 2c' -f- 6(/' -\- 4e' — 2/"' —Gg'. 



La période commence au second chiffre 6'. Partageons le 

 nombre donné en tranches de trois chiffres ta partir de b\ 



